证明理论 (Proof Theory)

基础框架: T42 + M10

理论陈述: 建立存在哲学的严格证明理论，确保所有推理的形式正确性和语义有效性

形式化系统

证明系统P = (语言L, 公理集A, 推理规则R, 语义解释S)  
有效性：∀证明π: Valid(π) ↔ [Syntactic_Valid(π) ∧ Semantic_Valid(π)]  
完备性：∀命题φ: Provable(φ) ↔ True_in_All_Models(φ)  

基本推理规则

存在推理规则

自指规则: E(E) ⊢ ∃(∃)  
展开规则: E ⊢ (Info ⊕ Time ⊕ Diff)  
超越规则: ∀x: State(x) ⊢ ∃y: Transcend(x,y)  
涌现规则: Complexity(φⁿ) ⊢ Emerge(NewLevel)  

意识推理规则

主观性规则: SelfRef(C) ⊢ Subjective_Experience(C)  
意向性规则: Consciousness(C) ⊢ ∃O: Intentional(C,O)  
纠缠规则: Observer(O₁,O₂) ⊢ Entangled(O₁,O₂)  

信息推理规则

守恒规则: System(S) ⊢ Conserved(Information(S))  
变换规则: Info(I) ⊢ ∃Transform(I → I')  
编码规则: Structure(S) ⊢ ∃Code: Encode(S,Code)  

证明策略

存在证明

通过自指结构的递归展开证明存在性

必然性证明

通过模态逻辑和可能世界语义证明必然性

涌现证明

通过复杂度阈值和层级关系证明涌现性

完备性证明

通过系统性覆盖所有情况证明理论完备性

∴ 建立了存在哲学的严格形式化证明系统 □