计算逻辑 (Computational Logic)

基础框架: T44 + T47 + B5

理论陈述: 建立计算与逻辑的统一框架，证明计算过程的逻辑有效性和逻辑推理的计算可实现性

形式化系统

计算逻辑CL = (计算模型M, 逻辑系统L, 对应关系≅)  
等价性：Computation(M) ≅ Logical_Inference(L)  
可计算性：∀逻辑推理I: Computable(I) ↔ ∃算法A: Implement(A,I)

λ演算 ≅ 直觉主义逻辑  
图灵机 ≅ 一阶逻辑  
递归函数 ≅ 算术系统  
量子计算 ≅ 量子逻辑

自指计算：fix(f) = f(fix(f)) ≅ 存在自指：E(E)  
递归计算：rec(n) = f(rec(n-1)) ≅ 存在递归：Rec(n)  
并行计算：par(p₁,p₂) ≅ 观察者纠缠：Entangle(O₁,O₂)

程序的含义是其计算的数学函数

程序的含义是其执行的状态变化序列

程序的含义通过前置/后置条件规范

程序的含义是其对应的存在过程

部分正确性：{P} prog {Q}  
完全正确性：{P} prog {Q} ∧ Terminate(prog)

时间复杂度：T(n) = O(f(n))  
空间复杂度：S(n) = O(g(n))  
存在复杂度：E(n) = φⁿ

通过良基序关系证明程序必然终止

∴ 建立了计算与逻辑的统一理论框架 □