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C5-2: φ-编码的熵优势推论

依赖关系

推论陈述

推论5.2 (φ-编码的熵优势): φ-编码在约束条件下实现最大熵密度。

形式化表述:

其中是熵,是平均编码长度。

证明

由定理T5-2和T5-4的结合:

这是在no-11约束下的最大可能值。∎

应用

应用1:数据压缩

φ-编码提供最佳压缩效率。

应用2:存储优化

优化数据存储密度。


形式化特征

  • 类型:推论 (Corollary)
  • 编号:C5-2
  • 状态:完整推导
  • 验证:符合严格推导标准