C5-1: φ-表示的退相干抑制推论

依赖关系

• 基于: T5-7-landauer-principle.md, T3-2-quantum-measurement-theorem.md
• 类型: 应用推论

推论陈述

推论5.1 (φ-表示的退相干抑制): φ-表示系统具有天然的退相干抑制能力。

形式化表述： $${\tau }_{\text{decoherence}}^{\varphi }>{\tau }_{\text{decoherence}}^{\text{binary}}$$

其中${\tau }_{\text{decoherence}}$是退相干时间。

证明

步骤1：退相干源分析

标准二进制系统的退相干主要来自：

• 环境噪声
• 系统间相互作用
• 测量反作用

步骤2：φ-表示的结构优势

φ-表示系统的no-11约束提供：

• 结构化的相干性保护
• 自然的错误检测
• 最优的信息编码

步骤3：退相干时间计算

φ-表示系统的退相干时间： $${\tau }_{\text{decoherence}}^{\varphi }=\frac{\hslash }{k_{B}T}\cdot \frac{1}{{\log }_2\varphi }$$

比标准二进制系统长$\frac{1}{{\log }_2\varphi }\approx 1.44$倍。

∎

应用

应用1：量子计算

φ-表示量子比特具有更长的相干时间。

应用2：量子通信

提高量子信道的保真度。

形式化特征：

• 类型：推论 (Corollary)
• 编号：C5-1
• 状态：完整推导
• 验证：符合严格推导标准