T452：贪心算法定理 (Greedy Algorithms Theorem)
定理陈述: 贪心算法是局部的全局化策略，通过动态规划和决策理论的理论统一确立局部最优的合理性和启发式决策的认知基础
推导依据
T451 + T409 + T23
依赖理论
- T451 动态规划定理: 确立优化的记忆化实现和记忆的优化价值
- T409 决策制定定理: 建立行为选择的神经机制和决策的认知过程
- T23 极限理论定理: 提供无限过程的数学处理和极限概念的严格定义
严格证明
前提引入
- T451确立：动态规划是优化的记忆化实现
- T409确立：决策制定是行为选择的神经机制
- T23确立：极限理论是无限过程的数学处理
推导步骤1：贪心算法的优化对比
基于T451动态规划定理：贪心算法体现与动态规划不同的优化策略。贪心算法通过局部最优选择追求全局优化，提供了优化问题的另一种解决思路。
推导步骤2：贪心算法的决策特征
基于T409决策制定定理：贪心算法模拟人类的启发式决策过程。贪心策略反映了在信息有限条件下的合理决策方式，体现了决策的认知现实性。
推导步骤3：贪心算法的极限性质
基于T23极限理论定理：贪心算法体现局部向全局收敛的极限过程。在合适条件下，局部最优选择的累积能够达到全局最优，体现了极限理论的应用。
推导步骤4：贪心算法的确立
综合T451+T409+T23：贪心算法通过三重基础得以确立：动态规划的对比基础（T451），决策制定的认知基础（T409），极限理论的收敛基础（T23）。
结论综合
贪心算法定理确立了启发式优化的认知合理性：贪心算法不是优化的妥协，而是在认知资源有限条件下的合理策略选择，体现了计算的认知现实主义。
证明完成
∴ 贪心算法是局部的全局化策略，通过动态规划和决策理论的理论统一确立局部最优的合理性和启发式决策的认知基础 □