T446：算法效率定理 (Algorithm Efficiency Theorem)

定理陈述: 算法效率是优化的数学实现，通过自动推理和数学分析的理论统一确立效率的数学基础和优化的算法化途径

推导依据

T445 + T18 + T367

依赖理论

• T445 自动推理定理: 确立逻辑的机械化实现和机器推理的逻辑地位
• T18 数学分析定理: 建立连续性的数学处理和极限过程的严格理论
• T367 比例定律定理: 提供系统缩放的数学规律和比例关系的不变性

严格证明

前提引入

1. T445确立：自动推理是逻辑的机械化实现
2. T18确立：数学分析是连续性的数学处理
3. T367确立：比例定律是系统缩放的数学规律

推导步骤1：算法效率的推理基础

基于T445自动推理定理：算法效率建立在自动推理的基础之上。算法效率分析需要严密的逻辑推理，自动推理为算法效率的形式化分析提供逻辑工具。

推导步骤2：算法效率的分析基础

基于T18数学分析定理：算法效率体现数学分析的连续性特征。算法复杂度分析涉及极限过程和渐近行为，需要数学分析的理论支撑。

推导步骤3：算法效率的比例特征

基于T367比例定律定理：算法效率遵循比例定律的数学规律。算法效率在不同规模下表现出相似的比例关系，体现了效率分析的尺度不变性。

推导步骤4：算法效率的确立

综合T445+T18+T367：算法效率通过三重基础得以确立：自动推理的逻辑基础（T445），数学分析的连续基础（T18），比例定律的规律基础（T367）。

结论综合

算法效率定理确立了优化的数学科学性：算法效率不是经验性的性能评价，而是基于数学原理的精确分析，体现了计算优化的理论严谨性。

证明完成

∴ 算法效率是优化的数学实现，通过自动推理和数学分析的理论统一确立效率的数学基础和优化的算法化途径 □