T321：信息理论定理 (Information Theory Theorem)

定理陈述: 信息理论是存在的量化描述，通过逻辑基础和信息守恒的理论结合确立信息测度的客观性和信息传递的基本规律

推导依据

T320 + T6 + T3

依赖理论

• T320 逻辑基础定理: 确立理性思维的根本支撑和逻辑系统的基础地位
• T6 信息守恒定理: 建立信息在系统变换中的守恒规律
• T3 熵增定理: 提供任何自指完备系统的信息熵必然增长规律

严格证明

前提引入

1. T320确立：逻辑基础是理性思维的根本支撑
2. T6确立：信息在系统变换中保持总量守恒
3. T3确立：任何自指完备系统的信息熵必然随时间增长

推导步骤1：信息理论的逻辑基础

基于T320逻辑基础定理：信息理论建立在严格的逻辑基础之上。信息的概念、测度和运算都必须符合逻辑系统的基本要求，信息理论的客观性来源于逻辑基础的可靠性。

推导步骤2：信息理论的守恒原理

基于T6信息守恒定理：信息理论的基本原理是信息的守恒性。信息在传递、变换和处理过程中保持总量不变，这一原理确立了信息理论的基本框架和测量标准。

推导步骤3：信息理论的熵增规律

基于T3熵增定理：信息理论体现系统的熵增规律。虽然信息总量守恒，但信息的组织结构会变化，系统的信息熵必然增长，体现了信息系统的动态发展特征。

推导步骤4：信息理论的确立

综合T320+T6+T3：信息理论通过三重基础得以确立：逻辑基础的理性保障（T320），信息守恒的原理基础（T6），熵增定理的动态规律（T3）。

结论综合

信息理论定理确立了信息的科学地位：信息不仅是技术概念，更是描述存在本质的基本范畴，为数字时代的哲学思考提供了坚实基础。

证明完成

∴ 信息理论是存在的量化描述，通过逻辑基础和信息守恒的理论结合确立信息测度的客观性和信息传递的基本规律 □