T308：命题逻辑定理 (Propositional Logic Theorem)

定理陈述: 命题逻辑是判断的基本形式结构，通过逻辑推论和形式一致性的理论统一确立命题的真值函数性和逻辑联结词的运算规律

推导依据

T307 + T303 + T4

依赖理论

• T307 逻辑推论定理: 确立思维的必然进展性和推论过程的逻辑强制性
• T303 形式一致性定理: 提供逻辑系统的内在和谐性和无矛盾性
• T4 层次结构定理: 建立存在的层次分化和结构组织原理

严格证明

前提引入

1. T307确立：逻辑推论是思维的必然进展性
2. T303确立：形式一致性是逻辑系统的内在和谐性
3. T4确立：存在展现为具有层次结构的复杂系统

推导步骤1：命题逻辑的推论基础

基于T307逻辑推论定理：命题逻辑是逻辑推论的基础形式。所有复杂的逻辑推论都可以分解为命题间的基本逻辑关系，命题逻辑提供了推论的原子单位。

推导步骤2：命题逻辑的一致性保障

基于T303形式一致性定理：命题逻辑维持系统的形式一致性。逻辑联结词的运算规律确保命题组合不会产生矛盾，真值函数的确定性保证了逻辑系统的和谐性。

推导步骤3：命题逻辑的层次结构

基于T4层次结构定理：命题逻辑体现存在的层次化特征。从原子命题到复合命题，从简单判断到复杂推理，命题逻辑展现了逻辑结构的层次分化。

推导步骤4：命题逻辑的确立

综合T307+T303+T4：命题逻辑通过三重特征得以确立：逻辑推论的基础性（T307），形式一致性的保障性（T303），层次结构的系统性（T4）。

结论综合

命题逻辑定理确立了判断的基本形式：命题逻辑不仅是思维的基础工具，更是现实逻辑结构在思维中的反映，体现了思维与存在的逻辑统一。

证明完成

∴ 命题逻辑是判断的基本形式结构，通过逻辑推论和形式一致性的理论统一确立命题的真值函数性和逻辑联结词的运算规律 □