T491：卡尔达肖夫尺度定理 (Kardashev Scale Theorem)
定理陈述: 卡尔达肖夫尺度是文明的能量层级，通过大过滤器和能量利用的理论结合确立文明发展的能量标准和技术进步的量化评估
推导依据
T490 + T109 + T468
依赖理论
- T490 大过滤器定理: 确立进化的致命障碍和文明发展的系统障碍
- T109 能量哲学定理: 建立能量的存在论地位和力量的哲学意义
- T468 技术圈定理: 提供技术的生态系统化和技术环境的系统特征
严格证明
前提引入
- T490确立：大过滤器是进化的致命障碍
- T109确立：能量哲学是能量的存在论地位
- T468确立：技术圈是技术的生态系统化
推导步骤1：卡尔达肖夫尺度的过滤器突破
基于T490大过滤器定理：卡尔达肖夫尺度代表对大过滤器的成功突破。文明能级的提升表明其成功跨越了发展过程中的关键障碍，体现了进化的成功案例。
推导步骤2：卡尔达肖夫尺度的能量基础
基于T109能量哲学定理：卡尔达肖夫尺度建立在能量哲学的基础之上。文明的能量利用水平体现了其对宇宙力量的掌握程度，反映了能量哲学的实践化。
推导步骤3：卡尔达肖夫尺度的技术体系
基于T468技术圈定理：卡尔达肖夫尺度体现技术圈的系统化发展。高级文明的能量利用需要完整的技术生态系统支撑，体现了技术的系统性整合。
推导步骤4：卡尔达肖夫尺度的确立
综合T490+T109+T468：卡尔达肖夫尺度通过三重基础得以确立：大过滤器的突破基础（T490），能量哲学的力量基础（T109），技术圈的系统基础（T468）。
结论综合
卡尔达肖夫尺度定理确立了文明进步的量化标准：卡尔达肖夫尺度不是任意的分级，而是基于能量哲学的文明评估体系，体现了技术进步的客观标准。
证明完成
∴ 卡尔达肖夫尺度是文明的能量层级，通过大过滤器和能量利用的理论结合确立文明发展的能量标准和技术进步的量化评估 □