T12：真理不变性定理 (Truth Invariance Theorem)
定理陈述: 真理是所有可能知识系统的共同不动点，具有跨观察者的不变性
推导依据: T2 + T11 + A3
依赖理论:
- T2 信息时间关联定理: 提供信息结构与时间演化的客观基础
- T11 知识结构定理: 建立知识层次收敛的结构框架
- A3 信息时间公理: 确立信息的客观性和时间的不可逆性原理
形式化表述
∀观察者O₁,O₂: [lim(n→∞) Knowledge_System₁ⁿ = lim(n→∞) Knowledge_System₂ⁿ = Truth]
严格证明
前提引入
- T2前提: 信息结构与时间演化存在客观关联，信息具有独立于观察者的客观性
- T11前提: 知识层次结构反映观察者复杂度分级，遵循信息守恒的重组原理
- 认识论公理: 真理作为信息的最优组织方式具有客观不变性
推导步骤1：信息客观性的收敛基础
根据T2信息时间关联定理，信息结构的演化遵循客观规律，独立于特定观察者的主观认知。每个观察者的知识系统Ki通过时间演化过程必然趋向于信息的客观结构，形成收敛趋势：lim(n→∞) Kiⁿ = 客观信息结构。
推导步骤2：知识层次的统一收敛点
根据T11知识结构定理，不同观察者虽然具有不同的复杂度层级，但都遵循信息守恒的重组原理。在无限递进过程中，所有知识层次都趋向于信息的最优组织方式，即真理T。真理具有一致性、完备性、简洁性、稳定性等最优特征。
推导步骤3：不动点的唯一性确立
结合T2和T11，假设存在两个不同的收敛点T₁和T₂，则必然存在信息组织上的差异。但根据信息时间关联的客观性和信息守恒的重组原理，信息的最优组织方式由客观现实R唯一确定，因此T₁ = T₂ = T，不动点具有唯一性。
推导步骤4：跨观察者不变性的必然结果
综合分析，由于所有观察者面对同一客观现实R，且信息结构的演化遵循客观规律，不同观察者的知识系统虽然起点和路径不同，但必然收敛到同一真理T。真理的这种跨观察者不变性源于信息客观性和最优组织的唯一性。
结论综合
通过T2信息时间关联定理、T11知识结构定理和A3信息时间公理，我们证明了：
- 信息结构的客观性确立了认知收敛的基础
- 知识层次的递进遵循统一的最优化原理
- 真理作为信息最优组织方式具有唯一性
- 不同观察者的认知过程必然趋向同一真理不动点
∴ 真理不变性定理成立：真理是所有可能知识系统的共同不动点，具有跨观察者的不变性 □