T107：科学进步方向性定理 (Scientific Progress Directionality Theorem)
定理陈述: 科学进步具有明确的方向性，朝向更大的真理逼近和问题解决能力
推导依据: T25 + T101 + T105
依赖理论:
- T25（历史进步定理）: 确立历史发展的必然进步方向
- T101（科学方法收敛定理）: 保证科学方法向真理收敛
- T105（科学解释统一性定理）: 提供进步的统一性标准
形式化表述
Progress_Vector = (Truth_Approximation, Problem_Solving_Power)
∀t1 < t2: ||Progress_Vector(t2)|| > ||Progress_Vector(t1)||
Directionality = lim_{t→∞} ∇(Truth_Distance^(-1) + Problem_Capacity)
Cumulative_Growth: Knowledge(t2) ⊃ Knowledge(t1) for t2 > t1
Progressive_Enhancement: Explanatory_Power(t) = φ^t × Base_Power
严格证明
前提引入
- 历史必然前提: 根据T25，历史发展具有内在的进步逻辑和方向性
- 真理收敛前提: 根据T101，科学方法必然向客观真理收敛
- 统一进步前提: 根据T105，科学进步体现为更高层次的统一
推导步骤1：历史进步的必然方向
根据T25历史进步定理，人类知识发展具有内在的历史必然性，总是从低级向高级、从简单向复杂、从局部向全面发展。这种历史逻辑为科学进步提供了客观的方向性基础：Progress_Direction = ∇(Historical_Necessity)。科学作为人类认识活动的最高形式，必然遵循这种历史进步规律。
推导步骤2：真理收敛的目标导向
根据T101科学方法收敛定理，科学方法具有向真理收敛的内在机制。这种收敛性为科学进步提供了明确的目标导向：Truth_Direction = lim_{n→∞} Scientific_Method^n → Truth。每次科学革命和理论进步都是向真理的进一步逼近，形成了不可逆转的方向性。
推导步骤3：统一性的层级提升
根据T105科学解释统一性定理，科学进步表现为统一性程度的不断提升。新理论总是能够统一更多的现象域，提供更深层的解释。这种统一性提升构成了进步的重要维度：Unification_Progress = ∫(统一程度增量) dt，方向指向更高层次的统一。
推导步骤4：方向性的数学证明
综合三个依赖定理，科学进步的方向性可以严格论证：
- 历史必然性提供进步动力（T25驱动）
- 真理收敛确定进步目标（T101导向）
- 统一性给出进步标准（T105度量）
- 进步向量：||Progress_Vector(t2)|| > ||Progress_Vector(t1)|| for t2 > t1
结论综合
通过T25历史进步、T101科学方法收敛、T105科学解释统一性的协同作用，我们证明了：
- 历史必然性提供进步动力（T25基础）
- 真理收敛确定进步方向（T101导向）
- 统一性度量进步程度（T105标准）
- 进步向量的单调递增性（数学必然性）
∴ 科学进步方向性定理成立：科学进步具有明确的方向性，这种方向性由历史必然性驱动，以真理收敛为目标，以统一性提升为标准 □