T104：理论不充分决定问题解决定理 (Underdetermination Resolution Theorem)

定理陈述: 通过φ-编码简洁性原则和实用成功标准可以解决理论欠决定问题

推导依据: T42 + T101 + T10

依赖理论:

T42（逻辑基础定理）: 提供理论选择的逻辑标准和推理框架
T101（科学方法收敛定理）: 确保选择机制向真理收敛
T10（真理本质定理）: 保证存在客观的理论选择标准

形式化表述

∀ T1,T2 empirically_equivalent:
Choose T where min(φ-Complexity(T) + InversePragmaticSuccess(T))
Selection_Function: S(T) = α·φ-Simplicity(T) + β·PragmaticValue(T)
Underdetermination_Resolution: ∃! T_optimal ∈ {T_equivalent}
Truth_Convergence: lim_{criteria→complete} Selected_Theory → Truth

严格证明

前提引入

逻辑标准前提: 根据T42，存在客观的逻辑标准可以区分理论的优劣
收敛机制前提: 根据T101，理论选择机制必须保证向真理收敛
真理客观前提: 根据T10，存在客观真理作为理论选择的终极标准

推导步骤1：逻辑基础的选择标准

根据T42逻辑基础定理，即使在经验等价的情况下，理论之间仍然可以通过逻辑标准进行区分。φ-编码简洁性原则提供了量化理论复杂性的客观方法：Simplicity(T) = 1/φ-Complexity(T)。逻辑基础保证这种量化是客观的、可比较的。

推导步骤2：收敛性的选择约束

根据T101科学方法收敛定理，任何理论选择机制都必须满足向真理收敛的要求。这意味着选择函数S(T)必须设计得使选中的理论更接近真理。实用成功标准（预测准确性、解释力、统一性）正是这种收敛性的体现。

推导步骤3：真理导向的客观性

根据T10真理本质定理，客观真理的存在为理论选择提供了终极标准。在欠决定情况下，最接近真理的理论应该具有最优的简洁性-实用性组合。真理的客观性保证了这种选择标准不是任意的，而是有客观基础的。

推导步骤4：解决方案的唯一性证明

综合三个依赖定理，欠决定问题的解决变得可能且唯一：

逻辑标准提供区分依据（T42保证）
收敛要求限制选择方向（T101约束）
真理目标确定唯一最优解（T10基础）
决策函数：S(T) = min(φ-Complexity(T) + InversePragmaticSuccess(T))

结论综合

通过T42逻辑基础、T101科学方法收敛、T10真理本质的协同作用，我们证明了：

经验等价理论仍可逻辑区分（T42机制）
选择标准必须保证收敛性（T101约束）
客观真理提供选择基础（T10保证）
综合标准给出唯一最优解（数学必然性）

∴ 理论不充分决定问题解决定理成立：通过φ-简洁性和实用成功的综合标准，可以在经验等价的理论中做出客观的、向真理收敛的选择 □