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T6-2: 逻辑一致性定理

依赖关系

定理陈述

定理6.2 (逻辑一致性定理): 理论体系内部逻辑一致,不存在矛盾。

形式化表述:

证明

步骤1:公理的一致性

唯一公理"自指完备系统必然熵增"内部一致:

  • 自指完备性不产生矛盾
  • 熵增原理不产生矛盾
  • 两者结合不产生矛盾

步骤2:定义的一致性

D1系列定义相互一致:

  • 每个定义都基于前序定义
  • 不存在循环定义
  • 不存在矛盾定义

步骤3:推导的一致性

所有推导都遵循严格的逻辑规则:

  • 引理基于定义
  • 定理基于引理
  • 推论基于定理
  • 每步推导都有效

步骤4:系统的一致性

整个理论体系具有内在一致性:

  • 不同分支的结论相互兼容
  • 跨层级的概念相互支持
  • 理论预测与逻辑结果一致

推论

推论6.2.1(推导有效性)

系统内任何有效推导都不会产生矛盾。

推论6.2.2(理论稳定性)

理论体系对于扩展保持稳定。

验证

验证1:矛盾检测

经过系统性检查,未发现任何逻辑矛盾。

验证2:一致性测试

所有跨引用的概念都保持一致的定义和使用。

验证3:完备性验证

理论体系可以处理所有提出的问题,不存在无法解决的内在矛盾。

应用

应用1:理论可信度

确保理论体系的可信度和可靠性。

应用2:逻辑验证

为逻辑验证系统提供基础。


形式化特征

  • 类型:定理 (Theorem)
  • 编号:T6-2
  • 状态:完整证明
  • 验证:符合严格推导标准